หน้าเว็บ

วันเสาร์ที่ 26 ตุลาคม พ.ศ. 2556

การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (Discounting)

การคำนวณหามูลค่าปัจจุบัน หรือ Discounting นี้ถือเป็นส่วนกลับของการคำนวณมูลค่าทบต้น เป็นการคำนวณกระแสเงินสดที่จะเกิดขึ้นในอนาคตให้กลับมาอยู่ในรูปของมูลค่าเงินสดในปัจจุบัน เพื่อให้ตัดสินใจทางการเงินได้ง่ายขึ้นและสามารถเปรียบเทียบเงินส่วนต่างๆในอนาคตได้อย่างเหมาะสมเพราะถูกปรับให้เป็นมูลค่าของเงิน ณ เวลาเดียวกัน โดยเราสามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันได้จากสมการนี้

FVn  =  PV(1+i)n

ซึ่งก็คือสมการในการหามูลค่าในอนาคตนั่นเอง

PV  =  FVn [1 / (1+i)n ]

ซึ่งในส่วนของ [1 / (1+i)n ] ก็ได้มีผู้จัดทำไว้เป็นตารางปัจจัยดอกเบี้ย เรียกว่า Present Value of $1 Due at the end of n Periods หรือ (PVIFi,n) เป็นการแสดงค่าปัจจุบันของเงิน 1 บาท ที่ได้รับปลายปีที่ n อัตราดอกเบี้ย i% ต่อปีนั่นเอง ดังนั้นสมการคือ

PV = FVn (PVIFi,n)

ตัวอย่าง
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินจำนวน 50,000 บาท ที่จะได้รับเมื่อสิ้นงวดปีที่ 4 เมื่ออัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 3 % ต่อปี
                                                          PV   =    FV3 (PVIF3%,4)
                                                                  =    50,000 (0.8885)
                                                                  =    44,425 บาท

นอกจากนี้การคำนวณมูลค่าปัจจุบันยังสามารถใช้คำนวณยอดเงินปัจจุบันที่เกิดจากกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นในอนาคตเป็นรายงวดอย่างสม่ำเสมอได้อีกด้วย เพื่อใช้ในการตัดสินใจ ตัวอย่างเช่น หากมีผู้เสนอทางเลือกให้ท่านพิจารณา 2 ทางเลือก ดังนี้คือ
  1. จะให้เงินท่านทุกสิ้นปี ปีละ 100 บาท เท่าๆ กันทุกปี เป็นเวลา 4 ปี
  2. ให้เงินท่านวันนี้จำนวนหนึ่ง
ทั้งหมดนี้อยู่บนสมมติฐานว่าท่านไม่มีความเดือดร้อนในเรื่องเงินตลอดเวลา 4 ปีข้างหน้า และสถาบันการเงินให้อัตราดอกเบี้ยเงินฝากเฉลี่ยที่ 5% ต่อปี การตัดสินใจเลือกทางเลือกดังกล่าวจะทำได้ก็ต่อเมื่อท่านทราบว่าเงินที่จะได้รับจากทางเลือกที่  1 และทางเลือกที่ 2 มีจำนวนเท่าใดในขณะนี้ ทางเลือกที่ให้จำนวนเงินที่มากว่าก็เลือกทางเลือกนั้น การคำนวณจำนวนเงินที่จะได้รับจากทางเลือกทั้งสองจะเปรียบเทียบกันได้ก็ต่อเมื่อได้ทำให้อยู่ในรูปของเงิน ณ เวลาเดียวกันคือคำนวณให้กลับมาเป็นมูลค่าปัจจุบัน เราจึงต้องคำนวณเงินในทางเลือกที่ 1 คือทำกระแสเงินสดรายงวด ทั้ง 4 งวดในตัวอย่างมาเป็นเงินปัจจุบันเพื่อเทียบกับทางเลือกที่ 2 ซึ่งเป็นเงินปัจจุบันอยู่แล้ว เราคำนวณได้ด้วยสมการที่อาศัยตารางปัจจัยดอกเบี้ยดังนี้


PVA   =    CFA (PVIFAi,n)

                                                                 
                                                      PVA4    =   100 (PVIFA5%,4)
                                                                  =   100 (3.5460)
                                                                  =   354.6 บาท

เมื่อคำนวณได้แล้วเราก็สามารถตัดสินใจได้ว่าจะเลือกทางเลือกใด โดยถ้ามีผู้เสนอเงินในทางเลือกที่ 2 ให้แก่ท่าน มากกว่า 354.6 บาท ท่านก็ควรตัดสินใจเลือกทางเลือกที่ 2 แต่ในทางกลับกัน หากมีผู้เสนอเงินในทางเลือกที่ 2 ให้ท่านน้อยกว่า 354.6 บาท ท่านก็ควรเลือกทางเลือกที่ 1 ถึงแม้ว่าจะไม่ได้เงินในทันทีเหมือนทางเลือกที่สอง แต่ก็ถือว่าเงินที่ท่านจะได้รับอย่างต่อเนื่องเป็นเวลา 4 ปีในทางเลือกที่ 1 นั้นมีมูลค่ามากกว่า ทางเลือกที่ 2 อย่างแน่นอน
 
อีกตัวอย่างหนึ่งคือการคำนวณกระแสเงินสดรายงวดที่เกิดขึ้นตอนต้นงวด งวดละเท่าๆ กัน (Annuities Due) มาเป็นเงินปัจจุบัน อย่างเช่นในตัวอย่างก่อนหน้านี้ท่านจะทำการตัดสินใจอย่างไรหากกรณีที่ 1 ผู้ที่เสนอเงินให้ท่านจะมอบเงินให้ท่านทุกๆ ต้นปีแทน เราก็ต้องคำนวณเงินที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดให้เป็นมูลค่าปัจจุบันนั่นเอง เพื่อให้ง่ายในการตัดสินใจ ซึงใช้สมการดังนี้


PVA    =    CFA (PVIFAi,n)(1+i)
        
                                                 PVA4    =    100 (PVIFA5%,4)(1+0.05)
                                                             =    100 (3.5460)(1.05)
                                                             =    372.33 บาท

จากที่เราคำนวณได้จะเห็นได้ว่าหากมีผู้เสนอทางเลือกที่ 2 ให้แก่ ท่าน และต้องการให้ท่านตัดสินใจเลือกทางเลือกที่ 2 นั้น ต้องเสนอเงินให้กับท่านมากกว่า 372.33 บาท ซึ่งมากกว่ากรณีที่จ่ายเงินตอนสิ้นปีนั่นเอง

ทดลองทำแบบฝึกหัดการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน คลิกที่นี่

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น