แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์การเงิน ; การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน

1. จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงิน 30,00 บาท ที่จะเกิดขึ้นตอนสิ้นงวดปีที่ 5 เมื่ออัตราดอกเบี้ยธนาคารเฉลี่ยเท่ากับ 4 %

2. ถ้าอัตราดอกเบี้ยเฉลี่ยในปัจจุบันเท่ากับ 10% จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงิน 100,000 บาท ที่เกิดเมื่อตอนสิ้นงวดในกรณีต่อไปนี้

• เกิดขึ้นตอนสิ้นปีที่ 3
• เกิดขึ้นตอนสิ้นปีที่ 5
• เกิดขึ้นตอนสิ้นปีที่ 8
• เกิดขึ้นตอนสิ้นปีที่ 12

3. จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงิน 350,000 บาท ที่เกิดขึ้นเมื่อสิ้นปีที่ 7 ในกรณีที่มีอัตราดอกเบี้ยต่างๆกันดังนี้

• 3%
• 7%
• 9%

4. สมมติว่ามีผู้เสนอทางเลือกให้พิจารณา 2 ทางเลือกดังนี้

• ทางเลือกที่ 1 จะให้เงินท่านทุกสิ้นปี ปีละ 100 บาท เท่าๆ กันทุกปี เป็นเวลา 3 ปี
• ทางเลือกที่ 2 ให้เงินท่านวันนี้จำนวน 250 บาท

หากอัตราดอกเบี้ยปัจจุบันเฉลี่ยเท่ากับ ร้อยละ 5 ท่านจะตัดสินใจเลือกทางเลือกใด เพราะเหตุใด

5. กองทุนหนึ่งจะให้เงินปันผลทุกปีปีละ 5,000 บาท ต่อหน่วยการลงทุน หากท่านต้องการผลตอบแทน 12% ต่อปี ในอีก 5 ปีข้างหน้า ควรจะจ่ายเงินซื้อเงินกองทุนนี้หน่วยละเท่าใด

การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (Discounting)

การคำนวณหามูลค่าปัจจุบัน หรือ Discounting นี้ถือเป็นส่วนกลับของการคำนวณมูลค่าทบต้น เป็นการคำนวณกระแสเงินสดที่จะเกิดขึ้นในอนาคตให้กลับมาอยู่ในรูปของมูลค่าเงินสดในปัจจุบัน เพื่อให้ตัดสินใจทางการเงินได้ง่ายขึ้นและสามารถเปรียบเทียบเงินส่วนต่างๆในอนาคตได้อย่างเหมาะสมเพราะถูกปรับให้เป็นมูลค่าของเงิน ณ เวลาเดียวกัน โดยเราสามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันได้จากสมการนี้

FVn  =  PV(1+i)n

ซึ่งก็คือสมการในการหามูลค่าในอนาคตนั่นเอง

PV  =  FVn [1 / (1+i)n ]

การเป็นผู้ประกอบการ

Entrepreneurship Fundamentals

หัวใจเบื้องต้นของการประกอบการ คือ กระบวนการในการเปลี่ยนความคิดให้เป็นโอกาสทางธุรกิจ และสร้างมูลค่าให้กับความคิดนั้นๆ ได้

ผู้ประกอบการ คือ ใครก็ตามที่มีความคิด สรรหาเหตุผลประกอบความคิด และลงมือเปลี่ยนแปลงความคิดนั้นให้เป็นโอกาสทางธุรกิจมีสามารถสร้างมูลค่าให้แก่ธุรกิจ โดยต้องเผชิญกับความเสี่ยงและความไม่แน่นอนของธุรกิจได้

คุณสมบัติของผู้ประกอบการ

• เป็นนักแสวงหาโอกาส
• มีวิสัยทัศน์กว้างไกล
• เป็นนักเสี่ยง  ต้องกล้าได้กล้าเสีย
• มีความคิดริเริ่ม  หรือสร้างสรรค์
• มีความอดทน
• มีความใฝ่รู้อยู่เสมอ  เพื่อให้เกิดความคิดสร้างสรรค์
• มีเครือข่ายดี

ตลาดการเงิน

ตลาดการเงิน (Financial Markets) หมายถึง กระบวนการที่ผู้มีเงินเหลือใช้และผู้ต้องการเงินมาพบและตกลงกัน (trades) มีผลทำให้เกิดสินทรัพย์และหนี้สินทางการเงิน ข้อตกลงเหล่านี้ทำโดยผ่านสถาบันที่ตั้งขึ้นอย่างถูกต้องตามกฎหมาย เช่น ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย ตลาดตราสารหนี้ กระบวนการในตลาดการเงินนี้เป็นส่วนช่วยให้ระบบเศรษฐกิจในประเทศขับเคลื่อนไปข้างหน้าได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะช่วยให้หน่วยธุรกิจที่มีสถานะทางการเงินที่แตกต่างกันได้แลกเปลี่ยนสินทรัพย์เพื่อการลงทุนให้แก่กันได้ โดยกิจการที่มีเงินเหลือก็ส่งต่อกระแสเงินสดออกไปในรูปสินทรัพย์ทางการเงิน (Financial Assets) ในขณะที่หน่วยธุรกิจหรือบุคคลที่ต้องการเงินเพื่อการลงทุนก็จะกู้ยืมเงินเหล่านั้นมาเพื่อทำการลงทุนซึ่จะอยู่ในสภาพที่เป็นหนี้สินทางการเงิน (Financial Liabilities)

ความสำคัญของตลาดการเงิน

• ทำให้ผู้มีเงินออมได้รับผลตอบแทน ในรูปดอกเบี้ย เงินปันผล ฯลฯ
• ทำให้ผู้ต้องการเงิน หรือผู้ลงทุนสามารถมีเงินลงทุนสำหรับใช้ในโครงการต่างๆ ได้ ไม่เพียงเท่านั้นตลาดการเงินทำให้ผู้มีโครงการลงทุนแต่มีเงินไม่เพียงพอสามารถหาเงินกู้ไปใช้ในการลงทุน
  

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์การเงิน ; การคำนวณมูลค่าทบต้น

1. จงอธิบายความหมายของคำเหล่านี้ 

• FV
• FVA
• FVIFi,n

2. จงคำนวณมูลค่าของเงิน 10,000 บาทเมื่อนำไปฝากธนาคารซึ่งให้ดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อไป เมื่อปลายปีที่ 5

3. ธิดานำเงินไปฝากธนาคารแห่งหนึ่งจำนวน 5,000 บาท โดยได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี ธิดาจะได้เงินรวมเท่าใดเมื่อไปถอนเงินทั้งหมดตอนปลายปีที่ 7

การคำนวณมูลค่าทบต้น (Compounding)

เป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์การเงิน ถือเป็นการคำนวณหามูลค่าที่ควรจะเป็นในอนาคตในสถานการณ์ที่คาดว่าจะเกิดขึ้นและกระทบต่อกระแสเงินสดที่จะเกิดขึ้นในอนาคตนั่นเอง (Future Value)

ตัวอย่างที่ 1
หากนำเงิน 100 บาท ไปฝากธนาคารโดยธนาคารให้ผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ยที่อัตราร้อยละ 10 ต่อปี เมื่อเงินที่ฝากนั้นครบกำหนด 1 ปี จะได้รับเงินรวมทั้งสิ้นเท่าใด
เมื่อกำหนดให้
        PV       = มูลค่าปัจจุบัน หรือจำนวนเงินต้น
        i           = อัตราดอกเบี้ยต่อปี
        INT      = จำนวนดอกเบี้ยรับในแต่ละปี
                    = เงินต้น x อัตราดอกเบี้ยต่อปี
        FVn     = มูลค่าในอนาคต ณ ปีที่ n
        n          = ระยะเวลาที่เกี่ยวข้องในการพิจารณา

ดังนั้น

คณิตศาสตร์การเงิน

ในฐานะนักบริหารการเงินที่ดี ควรมีการวางแผนทางด้านการเงินของกิจการทั้งในระยะสั้นและระยะยาว ไม่ว่าจะเป็นการดูแลสภาพคล่องของกิจการในอนาคต การลงทุนซื้อเครื่องจักร การลงทุนในเทคโนโลยีใหม่ แม้แต่การขยายกิจการออกไปทั้งในสายธุรกิจเดิมหรือลงทุนในธุรกิจใหม่ที่เกี่ยวข้อง และการออกหุ้นกู้เพื่อนำเงินมาใช้ในโครงการต่างๆ ซึ่งจะเห็นได้ว่าการตัดสินใจต่างๆดังกล่าว จะมีเงื่อนไขทางด้านเวลาเข้ามาเกี่ยวข้อง การลงทุนเหล่านี้มักกินระยะเวลายาวนานมากกว่า 1 ปี ทำให้ข้อมูลทางการเงินต่างๆ ทั้งรายรับ รายจ่าย และเงินที่จะลงทุนไปในอนาคตแต่ละปีข้างหน้า มีความไม่แน่นอนและมีมูลค่าไม่เท่ากัน เราจึงจำเป็นต้องมีความรู้ความเข้าใจทางด้าน คณิตศาสตร์การเงิน ซึ่งเป็นการคำนวณหามูลค่าของกระแสเงินสดที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจทางการเงินต่างๆ ซึ่งมีแนวคิดที่สำคัญอยู่  2 ประการคือ

1. กระแสเงินสดที่เกิดขึ้นในเวลาต่างๆ ย่อมมีมูลค่าที่ต่างกัน ซึ่งเราก็จะเห็นได้จากการจับจ่ายใช้สอยในปัจจุบันว่าข้าวของต่างๆในปัจจุบันนี้มีราคาแพงกว่าอดีตมาก จากที่เคยซื้อข้าวสารในราคาเพียงกิโลกรัมละ 5 บาทในอดีต แต่ในปัจจุบันเราต้องจ่ายถึง 20 บาทสำหรับข้าวสาร 1 กิโลกรัม และในอนาคตต่อไป เงิน 20 บาทอาจซื้อข้าวสาร 1 กิโลกรัมนี้ไม่ได้อีกแล้ว เพราะว่าเงินมีค่าน้องลง เราจึงต้องใช้เงินจำนวนมากขึ้นเพื่อแลกกับข้าวสาร หรือสิ่งต่างๆในปริมาณเท่าเดิม หากมองในด้านกลับกัน เงินเองก็สามารถสร้างมูลค่าเพิ่มให้กับตัวมันเองได้ หากเรานำเงิน

แหล่งเงินทุนภายในกิจการ

บางครั้งการลงทุนเพิ่มเติม หรือการขยายกิจการของธุรกิจอาจจะต้องใช้แห่งเงินทุนระยะยาวเพิ่ม ซึ่งแหล่งเงินทุนระยะยาวที่สามารถนำมาใช้ในการลงทุนได้ที่สำคัญอีกแหล่งคือแหล่งเงินทุนภายในธุรกิจเองซึ่งสามารถแบ่งออกได้เป็นส่วนส่วนใหญ่ๆ คือ

ค่าเสื่อมราคา (Depreciation)

ค่าเสื่อมราคาเป็นวิธีการทางบัญชีเพื่อตัดจำหน่ายเงินที่ลงทุนไปในสินทรัพย์ประจำต่างๆ ออกเป็นค่าใช้จ่ายในแต่ละงวดบัญชีเพื่อให้สอดคล้องกับการใช้งานและรายได้ที่เกิดจากการใช้สินทรัพย์ประจำเพื่อการดำเนินงานในงวดนั้นๆ  ค่าเสื่อมราคาจึงเป็นค่าใช้จ่ายที่หักภาษีได้โดยมิได้มีการจ่ายเงินสดออกไปจริง เงินสดส่วนนี้จึงถือเป็นแปล่งเงินทุนส่วนหนึ่งที่ธุรกิจนำมาใช้ในการดำเนินงานได้ และจะได้ต่อเนื่องตลอดระยะเวลาที่ธุรกิจยังดำเนินการอยู่ จึงถือว่าค่าเสื่อมราคาเป็นแหล่วงเงินทุนแหล่งหนึ่งสำหรับธุรกิจ

กำไรสะสม (Retained earnings)

กำไรสะสมเป็นส่วนหนึ่งของกำไรสุทธิที่กันไว้ในกิจการหลังจากจ่ายเงินปันผลแก่ผู้ถือหุ้นแล้ว จำนวนกำไรสะสมจึงขึ้นอยู่กับความสามารถในการหากำไรและนโยบายเงินปันผลของกิจการ เนื่องจากกำไรสะสมเป็นส่วนของกำไรสุทธิคือกำไรที่เป็นของผู้ถือหุ้นสามัญ แต่กิจการต้องการเงินทุนเพื่อการลงทุนต่อไปจึงกันกำไรสุทธิไว้ส่วนหนึ่งและจ่ายปันผลแก่ผู้ถือหุ้นเพียงส่วนหนึ่ง ส่วนของกำไรสุทธิที่กันไว้และเรียกว่ากำไรสะสมจึงถือว่าเป็นเงินทุนจากส่วนของเจ้าของเช่นเดียวกับหุ้นสามัญ กิจการที่ต้องการควบคุมการบริหารงานส่วนมากจะไม่ออกหุ้นสามัญเพิ่มเติม แต่จะกันกำไรสะสมเพื่อใช้เป็นเงินทุนมากกว่าจ่ายปันผลจำนวนมาก

ซึ่งกำไรสะสมจะมากหรือน้อยนั้นจะขึ้นอยู่กับความสามารถในการทำกำไรของธุรกิจ หากดำเนินงานแล้วมีกำไรสุทธิมากก็สามารถกันเงินไว้เป็นกำไรสะสมได้มากไปด้วย ในขณะเดียวกันถ้าหากธุรกิจมีการจ่ายเงินปันผลมาก กำไรสะสมก็จะน้อย ดังนั้นจึงต้องมีการจัดสรรกำไรสะสมให้เป็นที่พึงพอใจทั้งผู้ถือหุ้นและเพียงพอต่อการนำไปลงทุนต่อในอนาคต

ธุรกิจเงินร่วมลงทุน (Venture Capital)

เป็นธุรกิจในการลงทุนระยะยาวซึ่งลงทุนเหมือนเป็นหุ้นส่วนกับเจ้าของกิจการในบริษัทที่มีศักยภาพในการเจริญเติบโตสูง นอกเหนือจากการสนับสนุนทางด้านการเงินแล้วผู้ประกอบกิจการธุรกิจร่วมลงทุนยังให้คำปรึกษาทางด้านการเงินอีกทั้งยังชี้แนวทางต่างๆ เพื่อให้ธุรกิจนั้นๆ สามารถที่จะเติบโตได้อย่างรวดเร็วเพื่อที่จะได้พร้อมที่จะจดทะเบียนเป็นบริษัทมหาชนในตลาดหลักทรัพย์ต่างๆ เช่น ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย หรือ ตลาดหลักทรัพย์ใหม่

เนื่องจากการร่วมลงทุนระยะยาวดังกล่าวเป็นธุรกิจที่มีความเสี่ยงในการลงทุนสูง ธุรกิจร่วมลงทุนจึงต้องการที่จะได้รับผลตอบแทนในการลงทุนที่สูงตามความเสี่ยงนั้นๆ โดยมักมีแผนการในการออกจากการลงทุน (Exit plan) ดังกล่าวเมื่อบริษัทที่ร่วมทุนนั้นๆ ได้เข้าเป็นบริษัทจดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แล้ว เนื่องจากการลงทุนดังกล่าวเป็นการลงทุนแบบหุ้นส่วน ถ้าเงินร่วมลงทุนนั้นๆ ได้ผลตอบแทนในอัตราสูงก็หมายความว่าเจ้าของกิจการนั้นๆ ก็จะได้ผลตอบแทนในอัตราที่สูงเช่นกัน

เป้าหมายทางการเงินในการประกอบธุรกิจ และหน้าที่งานการเงิน

ในการประกอบธุรกิจโดยทั่วไปผู้บริหารการเงินคงคุ้นเคยกับวัตถุประสงค์หลักในการประกอบธุรกิจ คือ “การแสวงหากำไรสูงสุด (Profit maximixation)” โดยเฉพาะฝ่ายการตลาด ที่ต้องพยายามทำการขายสินค้าและบริการให้ได้รายรับรวมสูงสุดมากกว่าต้นทุนสินค้าและค่าใช้จ่ายในการดำเนินธุรกิจ

แต่หากมองในแง่ของผู้บริหารการเงินแล้ว ยอดขายรวมที่ได้จากการขายของฝ่ายการตลาดนั้นมีความไม่แน่นอนในเรื่องของเวลาอยู่ด้วย อีกทั้งแนวทางในการบันทึกมูลค่ากำไรในทางบัญชีของแต่ละธุรกิจยังแตกต่างกัน ทำให้กำไรสูงสุดของแต่ละธุรกิจ แต่ละช่วงเวลานั้นไม่แน่นอน แถมยังมีปัจจัยเรื่องมูลค่าของเงินตามเวลาที่เป็นส่วนสำคัญที่กระทบต่ออัตราผลตอบแทนของธุรกิจ ทำให้การพิจารณาในการตัดสินใจทางการเงินต้องทำอย่างรอบคอบโดยครอบคลุมถึงเรื่องต่างๆ ต่อไปนี้

ความสัมพันธ์ระหว่าง ผลิตภัณฑ์ การตลาด และส่วนประสมการตลาด

ตามที่ Kotler กูรูด้านการตลาดได้กล่าวไว้ว่า ผลิตภัณฑ์ (Product) หมายถึง สิ่งใดๆ ที่เสนอออกสู่ตลาดเพื่อการรู้จัก การเป็นเจ้าของ การใช้ หรือการบริโภค และสามารถตอบสนองความจำเป็นและความต้องการของตลาดได้ นอกจากนี้ยังให้ความเห็นไว้ด้วยว่าผลิตภัณฑ์นั้นประกอบไปด้วย

1. ผลิตภัณฑ์ที่มีตัวตน (Tangible goods) เช่น ปากกา ข้าว เครื่องมือช่าง เสื้อผ้า เป็นต้น
2. ผลิตภัณฑ์ที่ไม่มีตัวตน (Intangible goods) เช่น การประกันภัย การศึกษา การให้การรักษา เป็นต้น

 

ดังนั้นเราอาจกล่าวได้ว่า ผลิต